三角形的內(nèi)角和及外角和
2021-03-15 09:30:29文/陳宇航
一、三角形的內(nèi)角和及外角和
1、三角形
在同一平面內(nèi)，且不在同一條直線上的三條線段，首尾順次相接所得的封閉的內(nèi)角和為180度的幾何圖形叫做三角形，符號(hào)為“$△$”。組成三角形的三條線段叫做三角形的三條邊，每?jī)蓷l邊的交點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，組成的角叫做三角形的內(nèi)角。
2、三角形的三邊關(guān)系
三角形任意兩條邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、三角形的內(nèi)角和
三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，即在$△ABC$中，$∠A+$$∠B+$$∠C=$$180°$。
4、三角形的外角和
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。
三角形的外角和等于360°。
二、三角形的內(nèi)角和的相關(guān)例題
下列敘述正確的是___
A．鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和
B．三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于第三個(gè)內(nèi)角
C．三角形中至少有兩個(gè)銳角
D．三角形中至少有一個(gè)銳角
答案：C
解析：A．任意三角形的內(nèi)角和均為180°，B．鈍角三角形的兩個(gè)銳角的和小于鈍角，C．三角形中至少有兩個(gè)銳角，本選項(xiàng)正確，故D錯(cuò)誤。
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