一、長方體的體積和特征

1、長方體

由六個長方形所圍成的立體圖形，叫做長方體。

圍成長方體的長方形叫做長方體的面，兩個面兩兩相交的邊叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。

2、長方體的特征

（1）長方體有6個面。每組相對的面完全相同。

（2）長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。

（3）長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱，三條棱分別叫做長方體的長，寬，高。

（4）長方體相鄰的兩條棱互相垂直。

3、長方體的表面積

長方體的表面積=2×長×寬+2×長×高+2×寬×高。

設(shè)長方體的長、寬、高分別為$a$，$b$，$c$，則長方體的表面積$S=2(ab+ac+bc)$。

4、長方體的體積

長方體的體積=長×寬×高=底面積×高。

設(shè)長方體的長、寬、高分別為$a$，$b$，$c$，則長方體的體積$V=abc=$$Sh$。

二、長方體的體積的相關(guān)例題

一個長方體和一個正方體，它們的底面周長相等，高也相等，它們的體積相比較，___

A．長方體體積大

B．正方體體積大

C．體積相等

D．無法比較

答案：B

解析：假設(shè)長方體和正方體的底面周長都是16厘米，它們的高都是5厘米，則正方體的底面邊長是16÷4=4厘米，長方體底面的長與寬的和是16÷2=8厘米，如果長是6厘米，那么寬是2厘米，正方體的體積:4×4×5=80（立方厘米），長方體的體積:6×2×5=60（立方厘米），因此，一個長方體和一個正方體的底面周長和高都相等時，正方體的體積大于長方體的體積。故答案為B。