一、長方體的定義和體積

1、長方體

由六個長方形所圍成的立體圖形，叫做長方體。

圍成長方體的長方形叫做長方體的面，兩個面兩兩相交的邊叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。

2、長方體的特征

（1）長方體有6個面。每組相對的面完全相同。

（2）長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。

（3）長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱，三條棱分別叫做長方體的長，寬，高。

（4）長方體相鄰的兩條棱互相垂直。

3、長方體的表面積

長方體的表面積=2×長×寬+2×長×高+2×寬×高。

設(shè)長方體的長、寬、高分別為$a$，$b$，$c$，則長方體的表面積$S=2(ab+ac+bc)$。

4、長方體的體積

長方體的體積=長×寬×高=底面積×高。

設(shè)長方體的長、寬、高分別為$a$，$b$，$c$，則長方體的體積$V=abc=$$Sh$。

二、長方體的相關(guān)例題

下列關(guān)于長方體的說法錯誤的是

A．長方體中棱與棱的位置關(guān)系只有相交和異面

B．長方體中相對的兩個面的面積相等

C．長方體中任何一條棱都有兩個面與它平行

D．長方體中任何一個面都與相鄰的四個面垂直

答案：A

解析：A．長方體棱與棱還可以互相平行，說法錯誤。B．長方體中相對的兩個面的面積相等，說法正確。C．長方體中任何一條棱都有兩個面與它平行，說法正確。D．長方體中任何一個面都與相鄰的四個面垂直，說法正確。故選A。