圓錐的特征和定義
2021-03-15 09:19:12文/陳宇航
一、圓錐的特征和定義
1、圓錐
以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體為圓錐。
2、圓錐的特征
有一個(gè)底面是圓形，有一個(gè)側(cè)面是曲面，沿著曲面上的一條母線把圓錐展開(kāi)，是一個(gè)扇形，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。
3、圓錐的側(cè)面積和表面積
設(shè)圓錐的底面半徑為$r$，母線長(zhǎng)為$l$，則圓錐展開(kāi)后扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)$c$，$c=2πr$，半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)$l$，則圓錐的側(cè)面積$S_側(cè)=$$\frac{1}{2}cl=$$πrl$。圓錐的表面積為側(cè)面積+底面積，$S_表=$$πr^2+$$πrl=$$πr(l+r)$。
4、錐體的體積
$V_{錐體}=\frac{1}{3}Sh$（$S$為底面積，$h$為錐體的高）。
錐體的體積公式即適用于圓錐、正棱錐，也適用于一般棱錐。
二、圓錐的特征的相關(guān)例題
從圓錐的____到____的距離是圓錐的高，圓錐有____高。
A．頂點(diǎn)
B．底面圓心
C．一條
D．無(wú)數(shù)條
答案：ABC
解析：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐有一條高。故答案為A，B，C。
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