圓柱的特征和表面積
2021-03-15 09:23:20文/陳宇航
一、圓柱的特征和表面積
1、圓柱
以長(zhǎng)方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體為圓柱。
2、圓柱的特征
上、下底面是圓形，圍成圓柱的側(cè)面是曲面，沿曲面上的一條母線將側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高，圓柱的高有無(wú)數(shù)條，且都相等。
3、圓柱的表面積
設(shè)圓柱的底面半徑為$r$，母線長(zhǎng)為$l$，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面圓的周長(zhǎng)$c$，$c=2πr$，寬等于母線長(zhǎng)$l$，則圓柱的側(cè)面積$S_側(cè)=$$cl=$$2πrl$。圓柱的表面積為側(cè)面積+上、下底面積。$S_表=$$2πr^2+$$2πrl=$$2πr(r+l)$。
4、柱體的體積
$V_{柱體}=Sh$（$S$為底面積，$h$為柱體的高）。
柱體的體積公式即適用于圓柱、直棱柱，也適用于一般棱柱。
二、圓柱的特征的相關(guān)例題
把一個(gè)大圓柱分成兩個(gè)小圓柱后發(fā)生變化的是___
A．圓柱的體積
B．圓柱的表面積
C．圓柱的側(cè)面積
答案：B
解析：把一個(gè)大圓柱分成兩個(gè)小圓柱后，側(cè)面積和體積的大小沒(méi)變，表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)圓柱的底面的面積。
故答案為B。
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