一、圓柱的表面積和體積

1、圓柱

以長方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體為圓柱。故圓柱的側(cè)面展開圖是長方形。

2、圓柱的表面積

設(shè)圓柱的底面半徑為$r$，母線長為$l$，則這個(gè)長方形的長等于圓柱底面圓的周長$c$，$c$=$2πr$，寬等于母線長$l$，則圓柱的側(cè)面積$S_側(cè)=$$cl=$$2πrl$。圓柱的表面積為側(cè)面積+上、下底面積，$S_表=$$2πr^2+$$2πrl=$$2πr(r+l)$。

3、柱體的體積

$V_{柱體}=Sh$（$S$為底面積，$h$為柱體的高）。

柱體的體積公式即適用于圓柱、直棱柱，也適用于一般棱柱。

二、圓柱的表面積的相關(guān)例題

已知圓柱的軸截面為正方形，且圓柱的體積為$54π$，則該圓柱的側(cè)面積為___

A．$27π$ B．$36π$ C．$54π$ D．$81π$

答案：B

解析：設(shè)圓柱的底面半徑為$r$，因?yàn)閳A柱的軸截面為正方形，所以該圓柱的高為$2r$，因?yàn)樵搱A柱的體積為$54π$，所以$πr^2h=$$2πr^3=$$54π$。解得$r=3$，所以該圖柱的側(cè)面職為$2πr×2r$$=36π$。