一、差倍問題的定義和公式

1、差倍問題

差倍問題即已知兩數(shù)之差和兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，求出兩數(shù)的問題。

2、差倍問題的公式

兩數(shù)差÷（倍數(shù)$-1$）=較小的數(shù)；較小的數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)。

例：已知$X$、$Y$，$X-Y=8$，且$X$是$Y$的3倍，求$X$、$Y$。

解：$Y=8÷(3-1)=4$；$X=4×3=12$。

二、差倍問題的相關例題

小云比小雨少20本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小云的書多2倍。問：原來兩人各有多少本書？

答案：原來小云有23本書，小雨有43本書

解析：“小雨的書比小云的書多2倍”，即小雨的書是小云的書的3倍。這個“倍數(shù)”是變化后的，所以“1倍”數(shù)應是小云變化后的書。“差”是$20+$$5+$$11=$$36$（本）。

根據(jù)差倍公式得：小云現(xiàn)有書$(20+5+11)÷$$(3-1)=18$（本）。小云原來有書$18+5=23$（本），小雨原來有書$23+20=43$（本）。