一、比的性質(zhì)和與分?jǐn)?shù)除法之間的關(guān)系

1、比的意義

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，表示量與量之間的倍比關(guān)系。

注：比的后項(xiàng)不能為0。

2、比的基本性質(zhì)

（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

（2）最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)，且比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都為整數(shù)。

（3）比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)等于比值。

（4）比的后項(xiàng)乘以比值等于比的前項(xiàng)。

（5）比值通常用整數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。

（6）比的后項(xiàng)不能為0。

3、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系

區(qū)別：比是一種關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。

聯(lián)系：都表示一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。

4、求比值和化簡(jiǎn)比

比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得結(jié)果為這個(gè)比的比值。

化簡(jiǎn)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，將兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，即前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

二、比的性質(zhì)的相關(guān)例題

將10克糖放入90克的水中，喝去一半之后糖和糖水的比例是___

A．$1∶9$

B．$1∶10$

C．$1∶5$

答案：B

解析：將10克糖放入90克的水中，糖與糖水的比例為$1∶10$，喝掉一半后，糖水減少一半，但糖水中糖和糖水的比例不變。