一、比例的定義和意義

1、比例

表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

2、比例的意義

比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。

3、比例的基本性質(zhì)

兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

4、解比例

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

5、正比例和反比例

（1）正比例

正比例是指兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

正比例關(guān)系可以用下面式子表示：$\frac{y}{x}=k$（一定）。

（2）反比例

反比例是指兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

反比例關(guān)系可以用下面式子表示：$xy=k$（一定）。

6、判斷正、反比例的方法

可總結(jié)為“一找、二看、三判斷”，即

找變量：分析數(shù)量關(guān)系，確定哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。

看定量：分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系是商一定還是積一定。

判斷：如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例；如果商和積都不是定量，就不成比例。

二、比例的相關(guān)例題

下面說法正確的是

A．如果$3m=4n$，則$m$和$n$成反比例關(guān)系

B．長方形的長和它的面積成正比例關(guān)系

C．總價一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系

答案：C

解析：A選項，$3m=4n$那么$m∶n=\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$為一個定值，根據(jù)正比例的定義，$m$和$n$成正比例關(guān)系，選項說法錯誤；B選項，已知長方形的面積=長×寬，面積：長=寬，無法判斷寬是否為定值，選項說法錯誤；C選項，已知單價×數(shù)量=總價，總價一定，根據(jù)反比例關(guān)系的定義，可知單價和數(shù)量成反比例關(guān)系，說法正確，選C。