一、乘法原理的定義和與加法原理的區(qū)別

1、乘法原理

如果完成一件任務(wù)需要分成$n$個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有$m_1$種方法，做第2步有$m_2$種方法$\cdots\cdots$做第$n$步有$m_n$種方法，那么按照這樣的步驟完成這件任務(wù)共有$N=$$m_1×$$m_2×$$\cdots×$$m_n$種不同的方法。

從乘法原理可以看出：將完成一件任務(wù)分成幾步做，是解決問題的關(guān)鍵，而這幾步是完成這件任務(wù)缺一不可的。

2、加法原理

做一件事情，完成它有$n$類方式，第一類方式有$M_1$種方法，第二類方式有$M_2$種方法，$\cdots\cdots$，第$n$類方式有$M_n$種方法，那么完成這件事情共有$M_1+$$M_2+$$\cdots\cdots+$$M_n$種方法。

3、加法原理與乘法原理的區(qū)別

加法原理和乘法原理是兩個(gè)基本原理，它們的區(qū)別在于一個(gè)與分類有關(guān)，另一個(gè)與分步有關(guān)。運(yùn)用以上兩個(gè)原理的關(guān)鍵在于分類要恰當(dāng)，分步要合理。分類必須包括所有情況，又不要交錯(cuò)在一起產(chǎn)生重復(fù)，要依據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)劃分；而分步則應(yīng)使各步依次完成，保證整個(gè)事件得到完成，不得多余、重復(fù)，也不得缺少某一步驟。

二、乘法原理的相關(guān)例題

用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)三位數(shù)（各位上的數(shù)字允許重復(fù)）?

答案：180（個(gè)）

解析：組成一個(gè)三位數(shù)要分三步進(jìn)行：第一步確定百位上的數(shù)字，除0以外有5種選法；第二步確定十位上的數(shù)字，因?yàn)閿?shù)字可以重復(fù)，有6種選法；第三步確定個(gè)位上的數(shù)字，也有6種選法。根據(jù)乘法原理，可以組成三位數(shù)5×6×6=180（個(gè)）。