一、加法原理的定義和乘法原理

1、加法原理

做一件事情，完成它有$n$類(lèi)方式，第一類(lèi)方式有$M_1$種方法，第二類(lèi)方式有$M_2$種方法，$\cdots\cdots$，第$n$類(lèi)方式有$M_n$種方法，那么完成這件事情共有$M_1+$$M_2+$$\cdots\cdots+$$M_n$種方法。

2、乘法原理

如果完成一件任務(wù)需要分成$n$個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有$m_1$種方法，做第2步有$m_2$種方法$\cdots\cdots$做第$n$步有$m_n$種方法，那么按照這樣的步驟完成這件任務(wù)共有$N=$$m_1×$$m_2×$$\cdots×$$m_n$種不同的方法。

從乘法原理可以看出：將完成一件任務(wù)分成幾步做，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，而這幾步是完成這件任務(wù)缺一不可的。

3、加法原理與乘法原理的區(qū)別

加法原理和乘法原理是兩個(gè)基本原理，它們的區(qū)別在于一個(gè)與分類(lèi)有關(guān)，另一個(gè)與分步有關(guān)。運(yùn)用以上兩個(gè)原理的關(guān)鍵在于分類(lèi)要恰當(dāng)，分步要合理。分類(lèi)必須包括所有情況，又不要交錯(cuò)在一起產(chǎn)生重復(fù)，要依據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)劃分；而分步則應(yīng)使各步依次完成，保證整個(gè)事件得到完成，不得多余、重復(fù)，也不得缺少某一步驟。

二、加法原理的相關(guān)例題

書(shū)架上有不同的數(shù)學(xué)書(shū)5本，不同的物理書(shū)4本，不同的化學(xué)書(shū)3本。從中任取一本，有多少種不同的取法？

答案：12

解析：因?yàn)閺臄?shù)學(xué)、或從物理、或從化學(xué)這三類(lèi)書(shū)的任一類(lèi)中任取一本，都可一次性獨(dú)立完成“從中任取一本”這件事，即可分類(lèi)完成，因此可用加法原理，共有5+4+3=12種不同的取法。