一、除法的定義和運(yùn)算法則

1、除法

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，被除數(shù)÷除數(shù)=商。

2、除法的運(yùn)算法則

（1）整數(shù)除法

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就對(duì)著這一位商0。除的過(guò)程中每一步的余數(shù)必須小于除數(shù)。

（2）小數(shù)除法

①除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)的后面添“0”，再繼續(xù)除。

②除數(shù)是小數(shù)的除法

先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使其變?yōu)檎麛?shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

（3）分?jǐn)?shù)除法

甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

3、除法的運(yùn)算性質(zhì)

一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。

$a÷b÷c=a÷(b×c)$$(b≠0,c≠0)$

4、商的變化規(guī)律

若$a÷b=c$，則

（1）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），商不變。

$(a·m)÷(b·m)=c(b≠0,m≠0)$

$(a÷m)÷(b÷m)=c(b≠0,m≠0)$

（2）在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商反而縮小（或擴(kuò)大）相同的倍數(shù)。

$a÷(b·m)=c÷m(b≠0,m≠0)$

$a÷(b÷m)=c·m(b≠0,m≠0)$

（3）在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商也隨之?dāng)U大（或縮小）相同的倍數(shù)。

$(a·m)÷b=c·m(b≠0)$

$(a÷m)÷b=c÷m(b≠0,m≠0)$

5、乘方

（1）定義

求幾個(gè)相同因數(shù)相乘的運(yùn)算叫做乘方。

（2）$n$個(gè)$a$相乘叫做$a$的$n$次方。

寫(xiě)作：$a×a×a×a×\cdots×a=a^n$，讀作：$a$的$n$次方。

二、除法的相關(guān)例題

計(jì)算：$2\ 100÷25÷4=$

答案：21

解析：$2\ 100÷25÷4$$=2\ 100÷(25×4)$$=2\ 100÷100$$=21$