一、工程問(wèn)題的相關(guān)公式

工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。

這類(lèi)問(wèn)題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只給出“一項(xiàng)工程”“一塊土地”“一條水渠”“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量。

工作量=工作效率×工作時(shí)間。

工作時(shí)間=工作量÷工作效率。

工作時(shí)間=總工作量÷（甲工作效率+乙工作效率）。

二、工程問(wèn)題的相關(guān)例題

一件工作，甲單獨(dú)做10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做15小時(shí)完成，現(xiàn)在三人合作，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果6小時(shí)完成，甲只做了多少小時(shí)?

答案：1小時(shí)

解析：設(shè)全部工作量為1，則甲、乙、丙三人的工作效率分別為$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{15}$。6小時(shí)完成，則乙、丙完成的工作量是$\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\right)×6$，甲完成的工作量則為$1-\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\right)×6$。那么甲用的時(shí)間就為$\left[1-\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\right)×6\right]÷\frac{1}{10}=1$（小時(shí)）。