正三棱柱是上下底面是全等的兩正三角形，側(cè)面是矩形，側(cè)棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心連線與底面垂直，也就是側(cè)面與底面垂直的棱柱。

正三棱柱的性質(zhì)是什么

正三棱柱不一定有內(nèi)切球：若正三棱柱有內(nèi)切球,則正三棱柱的高一定是球的直徑，此時正三棱柱的棱長為底面邊長的(根號3)/3倍。

正三棱柱一定有外接球：但直徑一定不是正三棱柱的`高，直徑為根號(h^2+4a^2/3),其中h為三棱柱的高,a為底面邊長。

正三棱柱：三條側(cè)棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是側(cè)棱都垂直于底面，且底面是正多邊形的棱柱。

正三棱柱釋義

（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）

正三棱柱不一定有內(nèi)切球：若正三棱柱有內(nèi)切球,則正三棱柱的高一定是球的直徑，此時正三棱柱的棱長為底面邊長的(根號3)/3倍；

正三棱柱一定有外接球：但直徑一定不是正三棱柱的高， 直徑為根號(h^2+4a^2/3),其中h為三棱柱的高,a為底面邊長。

附注：正三棱柱的外接球半徑求解過程

令上下的等邊三角形邊長為a，側(cè)棱長為h

由等邊三角形的性質(zhì)，容易證明三角形幾何中心到三角形三頂點的距離：S = （√3）/3

想象用一把刀從三棱柱的中間水平切割過去，把三棱柱切成了兩個相同的三棱柱

那么新出現(xiàn)的平面的中心到原三棱柱的距離均為√[（h^2）+4*（a^2）/3]{勾股定理}

那么這個點就是外接球心 這個共同距離就是半徑

體積為：V=SH