正三棱柱的性質(zhì)及外接球半徑公式
2020-02-09 10:01:39文/張敏正三棱柱性質(zhì)：上下底面全等的正三角形，側(cè)面是矩形，側(cè)棱平行且相等；上下底面的中心連線與底面垂直。
性質(zhì)
1、上下底面全等的正三角形，側(cè)面是矩形，側(cè)棱平行且相等；
2、上下底面的中心連線與底面垂直；
3、正三棱柱不一定有內(nèi)切球：若正三棱柱有內(nèi)切球，則正三棱柱的高一定是球的直徑，此時正三棱柱的棱長為底面邊長的(根號3)/3倍；
4、正三棱柱一定有外接球：但直徑一定不是正三棱柱的高，直徑為根號(h^2+4a^2/3)，其中h為三棱柱的高，a為底面邊長。
正三棱柱的外接球
球心為上下底面中心連線中點(diǎn)
半徑為球心與頂點(diǎn)的連線
設(shè)側(cè)棱=h
底面邊長為a底面中心到底面頂點(diǎn)的距離d=√3/3a
r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]
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