等比數(shù)列前n項求和公式是Sn=n×a1 (q=1) ，等比數(shù)列求和公式是求等比數(shù)列之和的公式，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。

等比數(shù)列前n項和公式整理

等比數(shù)列前n項和公式：當(dāng)q≠1時 ，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q);當(dāng)q=1時，Sn=na1(其中，a1為首項，an為第n項，d為公差，q為等比)。除此之外，Sn為前n項和。

一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個非零常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1時，an為常數(shù)列(n為下標(biāo))。

等比數(shù)列通式若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q>0時，則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù)，點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點(diǎn)。

如果等比通項公式為an=a1*qn-1，當(dāng)q=1時，求和公式為Sn=n*a1;當(dāng)q≠1時，求和公式為Sn=a1(1-qn)/(1-q)。由于首項為a1，公比為q的等比數(shù)列的通項公式可以寫成an=(a1/q)×qn，它的指數(shù)函數(shù)y=ax有著密切的聯(lián)系，從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來研究等比數(shù)列。

性質(zhì)：

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq。

（2）在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。

（3）若“G是a、b的等比中項”則“G2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比數(shù)列，公比為q1，{bn}也是等比數(shù)列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數(shù)列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數(shù)，{an×bn}，{an/bn}是等比數(shù)列，公比為q1，q1q2，q1/q2。

（5）若（an）為等比數(shù)列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數(shù)）成等差，公差為log以a為底q的對數(shù)。

等差數(shù)列等比數(shù)列的概念

等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬于正整數(shù)。

等比數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用G、P表示。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠ 0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1 時，an為常數(shù)列。