1+1/2+1/3+…+1/n叫做調(diào)和級(jí)數(shù)，沒(méi)有求和的公式，當(dāng)n很大時(shí)有一個(gè)漸近表達(dá)式，n項(xiàng)求和：∑(1/k)->ln(n)+c，其中l(wèi)n(n)是n的自然對(duì)數(shù)，也就是以e為底的對(duì)數(shù)（e≈2.71828182846）；c是歐拉常數(shù)（約為0.577215665）。

1+1/2+1/3+…+1/n如何計(jì)算

1、公式法：這個(gè)是等比數(shù)列求和Sn=a1(1-qn)/(1-q)：a1=1，q=1/2

那么，和=1x[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-1/2^n

2、簡(jiǎn)便算法：

原式=(1+1/2+……+1/2^n+1/2^n)-1/2^n

=1+1-1/2^n

=2-1/2^n

高中數(shù)學(xué)求和公式有哪些

等比數(shù)列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。

求和公式推導(dǎo)：

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)

（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

（4）a(n+1)=a1q^n

（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)

等差數(shù)列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。

末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差+1

首項(xiàng)=末項(xiàng)-(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

（末項(xiàng):最后一位數(shù)；首項(xiàng):第一位數(shù)；項(xiàng)數(shù):一共有幾位數(shù)；和:求一共數(shù)的總和。）