等比數(shù)列求和公式是什么

2020-03-30 10:53:44文/劉思琪

如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。下面小編為大家詳細(xì)介紹。

等比數(shù)列求和公式是什么

等比數(shù)列求和公式

等比數(shù)列通項公式

an=a1×q^(n-1)；

推廣式：an=am×q^(n-m)；

等比數(shù)列求和公式

Sn=n×a1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)

(q為公比，n為項數(shù)）

等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)

（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)

（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)

（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n

（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)

（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)

（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1 時，an為常數(shù)列。即a^n=a。

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