1+x分之一的導(dǎo)數(shù)是X分之一即X -1次方，它的導(dǎo)數(shù)就是-1*X^(-2)。運用公式(u/v)'=(u'v-uv')/v2解[1/(x+1)]'=[1'·(x+1)-1·(x+1)']/(x+1)2=（0-1·1)/(x+1)2=-1/(x+1)2。

1+x分之一的導(dǎo)數(shù)是什么

1+x分之一的導(dǎo)數(shù)是[1/(1+x )]=-1/(x+1)^2*(1+x)=-1/(x+1)^2。

導(dǎo)數(shù)（Derivative），也叫導(dǎo)函數(shù)值。又名微商，是微積分中的.重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f（x）的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

求導(dǎo)是數(shù)學(xué)計算中的一個計算方法，它的定義就是，當(dāng)自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。

在一個函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時，稱這個函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么

導(dǎo)數(shù)的幾何意義：對于可導(dǎo)函數(shù)，利用割線無限逼近切線，而割線斜率的極線即為切線的斜率，公式為：函數(shù)y=f(x) 在x=x0處的導(dǎo)數(shù) f′(x0)，表示曲線y=f(x)在點P(x0，f(x0))處的切線的斜率k。導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。

導(dǎo)數(shù)第一定義：

設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內(nèi)有定義當(dāng)自變量x 在 x0 處有增量△x ( x0 + △x 也在該鄰域內(nèi) ) 時相應(yīng)地函數(shù)取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時極限存在則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導(dǎo)并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ，即導(dǎo)數(shù)第一定義。

導(dǎo)數(shù)第二定義：

設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內(nèi)有定義當(dāng)自變量x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時相應(yīng)地函數(shù)變化 △y = f(x) - f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時極限存在則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導(dǎo)并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0)，即導(dǎo)數(shù)第二定義。