反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2023-05-14 13:12:39文/王馨晨反三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)：(arcsinx)'=1/√(1-x2)；(arccosx)'=-1/√(1-x2)；(arctanx)'=1/(1+x2)；(arccotx)'=-1/(1+x2)。
反三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式
反正弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
反余弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
反正切函數(shù)的求導(dǎo)：(arctanx)'=1/(1+x^2)
反余切函數(shù)的求導(dǎo)：(arccotx)'=-1/(1+x^2)
反三角函數(shù)的求導(dǎo)過程
反正弦函數(shù)的求導(dǎo)過程：
y=arcsinx,
那么，siny=x,
求導(dǎo)得到，cosy*y'=1
即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)
反余弦函數(shù)的求導(dǎo)：
(arccosx)'
=(π/2-arcsinx)'
=-(arcsin X)'
=-1/√(1-x^2)
反正切函數(shù)的求導(dǎo)：
y=arctanx,x=tany,
dx/dy=sec2y=tan2y+1,
dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan2y+1)=1/(1+x2)
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