導(dǎo)數(shù)定義式，就是由導(dǎo)數(shù)的定義中，用于求導(dǎo)數(shù)的最原始的公式：f'(x0)=lim(x->x0)[(f(x)-f(x0))/(x-x0)]。導(dǎo)數(shù)，是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)，它所描述的是函數(shù)在某點附近的變化率。

導(dǎo)數(shù)的三種定義表達式

導(dǎo)數(shù)是表示函數(shù)變化率的重要概念，它有三種定義表達式：

第一種是極限定義，即函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）等于極限：f'(x0)=lim[h→0][f(x0+h)-f(x0)]/h；

第二種是微分定義，即函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）等于微分：f'(x0)=lim[Δx→0]Δy/Δx；

第三種是斜率定義，即函數(shù)（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）等于函數(shù)在點x處的斜率：f'(x0)=lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)；

以上三種定義表達式都可以用來表示函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x），它們之間是等價的，可以互相轉(zhuǎn)換。

常見的導(dǎo)數(shù)公式

y=c（c為常數(shù)）y'=0。

y=xAn，y'=nx^（n-1）。

y=aAx，y'=aAxlna，y=eAxy'=eAx。

y=logax，y'=logae/x，y=Inx，y'=1/x。

y=sinx，y'=cosx。

y=cosx，y'=-sinx。

y=tanx，y'=1/cos^2x。

y=cotx，y'=-1/sin A2x。

y=arcsinx，y'=1/V1-x^2。

y=arccosx，y'=-1/V1-x^2。

y=arctanx，y'=1/1+x^2。

y=arccotx，y'=-1/1+xA2。

導(dǎo)數(shù)的運算法則：

減法法則：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

加法法則：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法則：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法則：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2