導數(shù)的基本公式：y=c(c為常數(shù)) y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1) 。導數(shù)（Derivative）也叫導函數(shù)值，又名微商。對于可導的函數(shù)f(x)，xf'(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導函數(shù)（簡稱導數(shù)）。

導數(shù)的性質是什么

（1）若導數(shù)大于零，則單調遞增；若導數(shù)小于零，則單調遞減；導數(shù)等于零為函數(shù)駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數(shù)值求導數(shù)正負判斷單調性。

（2）若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導數(shù)大于等于零；若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導數(shù)小于等于零。

如果函數(shù)的導函數(shù)在某一區(qū)間內恒大于零（或恒小于零），那么函數(shù)在這一區(qū)間內單調遞增（或單調遞減），這種區(qū)間也稱為函數(shù)的單調區(qū)間。

導函數(shù)等于零的點稱為函數(shù)的駐點，在這類點上函數(shù)可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點）。進一步判斷則需要知道導函數(shù)在附近的符號。對于滿足的一點，如果存在使得在之前區(qū)間上都大于等于零，而在之后區(qū)間上都小于等于零，那么是一個極大值點，反之則為極小值點。

求導公式有哪些

1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函數(shù)差與自變量差的商在自變量差趨于0時的極限，就是導數(shù)的定義。其它所有基本求導公式都是由這個公式引出來的。包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)，一共有如下求導公式：

2、f(x)=a的導數(shù)， f'(x)=0, a為常數(shù). 即常數(shù)的導數(shù)等于0；這個導數(shù)其實是一個特殊的冪函數(shù)的導數(shù)。就是當冪函數(shù)的指數(shù)等于1的時候的導數(shù)?？梢愿鶕?jù)冪函數(shù)的求導公式求得。

3、f(x)=x^n的導數(shù)， f'(x)=nx^(n-1), n為正整數(shù). 即系數(shù)為1的單項式的導數(shù)，以指數(shù)為系數(shù)， 指數(shù)減1為指數(shù). 這是冪函數(shù)的指數(shù)為正整數(shù)的求導公式。

4、f(x)=x^a的導數(shù)， f'(x)=ax^(a-1), a為實數(shù). 即冪函數(shù)的導數(shù)，以指數(shù)為系數(shù)，指數(shù)減1為指數(shù).

5、f(x)=a^x的導數(shù)， f'(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指數(shù)函數(shù)的導數(shù)等于原函數(shù)與底數(shù)的自然對數(shù)的積.

6、f(x)=e^x的導數(shù)， f'(x)=e^x. 即以e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的導數(shù)等于原函數(shù).

7、f(x)=log_a x的導數(shù)， f'(x)=1/(xlna), a>0且a不等于1. 即對數(shù)函數(shù)的導數(shù)等于1/x與底數(shù)的自然對數(shù)的倒數(shù)的積.

8、f(x)=lnx的導數(shù)， f'(x)=1/x. 即自然對數(shù)函數(shù)的導數(shù)等于1/x.

9、(sinx)'=cosx. 即正弦的導數(shù)是余弦.

10、(cosx)'=-sinx. 即余弦的導數(shù)是正弦的相反數(shù).

11、(tanx)'=(secx)^2. 即正切的導數(shù)是正割的平方.

12、(cotx)'=-(cscx)^2. 即余切的導數(shù)是余割平方的相反數(shù).

13、(secx)'=secxtanx. 即正割的導數(shù)是正割和正切的積.

14、(cscx)'=-cscxcotx. 即余割的導數(shù)是余割和余切的積的相反數(shù)。