cosx的平方的導(dǎo)數(shù)
2023-03-28 11:43:32文/王馨晨cosx的平方的導(dǎo)數(shù)是-2sinxcosx。推導(dǎo)過程：令f(x)=(cosx)^，那么f'(x)=((cosx)^2)'=2cosx*(cosx)'=-2sinxcosx。即(cosx)^2的導(dǎo)數(shù)為-2sinxcosx。
cosx的平方的導(dǎo)數(shù)怎么求
對y=cosx2求導(dǎo)：
解：令y=cost，t=x2，則對y求導(dǎo)實際先進(jìn)行y=cost對t求導(dǎo)，再進(jìn)行t=x2對x求導(dǎo)。
所以：y'=-sint*2x
=-2x*sinx2
對y=cos2x求導(dǎo)：
令y=t2，t=cosx，則對y求導(dǎo)實際先進(jìn)行y=t2對t求導(dǎo)，再進(jìn)行t=cosx對x求導(dǎo)。
所以：y'=2t*(-sinx)
=-2cosxsinx
三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=sec2x=1+tan2x
(cotx)'=-csc2x
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos2x=sec2x
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