arctan1/x的導數(shù)是-1/(1+x^2)，x≠0。導數(shù)是當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限?？蓪У暮瘮?shù)一定連續(xù)，不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。

arctanx的導數(shù)是什么

arctanx的導數(shù)是1/1+x2，設y=arctanx,則x=tany，因為arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y，

則arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2。

arctanx（即Arctangent）指反正切函數(shù)。反函數(shù)與原函數(shù)關于y=x的對稱點的導數(shù)互為倒數(shù)。設原函數(shù)為y=f(x)，則其反函數(shù)在y點的導數(shù)與f'(x)互為倒數(shù)（即原函數(shù)，前提要f'(x)存在且不為0）。

反正切函數(shù)arctanx的導數(shù)(arctanx)'=1/(1+x^2)

函數(shù)y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函數(shù)，記作x=arctany，叫做反正切函數(shù)。其值域為（-π/2,π/2）。反正切函數(shù)是反三角函數(shù)的一種。

導數(shù)是什么意思

1.導數(shù)也叫導函數(shù)值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數(shù)y=f（x）的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數(shù)，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

2.導數(shù)的幾何意義函數(shù)y=fx在x0點的導數(shù)f'x0的幾何意義表示函數(shù)曲線在P0[x導數(shù)的幾何意義0fx0]點的切線斜率。導數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率。導數(shù)的應用導數(shù)與物理幾何代數(shù)關系密切。在幾何中可求切線在代數(shù)中可求瞬時變化率在物理中可求速度加速度。

3.不是所有的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。