線性插值法是指插值函數(shù)為一次多項(xiàng)式的插值方式，其在插值節(jié)點(diǎn)上的插值誤差為零。線性插值相比其他插值方式，如拋物線插值，具有簡(jiǎn)單、方便的特點(diǎn)。線性插值的幾何意義即為概述圖中利用過A點(diǎn)和B點(diǎn)的直線來近似表示原函數(shù)。

線性插值法什么意思

線性插值方法，也稱為“插值法”，是利用某區(qū)間內(nèi)已知的幾個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值構(gòu)造合適的特定函數(shù)，在線性插值區(qū)間的其他點(diǎn)將該特定函數(shù)的值作為函數(shù)的近似值的方法。 如果這個(gè)特定函數(shù)是多項(xiàng)式，它就稱為插值多項(xiàng)式。

線性插值法的原意是拉丁語，即“內(nèi)部插入”。 這意味著在已知函數(shù)表中插入未在表中列出的所需中間值。

如果已知對(duì)應(yīng)于自變量若干離散值的函數(shù)值，則可創(chuàng)建適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)，使得這些離散值取的函數(shù)值變?yōu)楹瘮?shù)的已知值。 因此，可以用特定的函數(shù)估計(jì)與這些離散值之間的函數(shù)的自變量相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。這種方法稱為插值法。

線性插值法計(jì)算公式是什么

線性插值法計(jì)算公式：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。其中Y2>Y1，X2>X>X1。線性插值是指插值函數(shù)為一次多項(xiàng)式的插值方式，其在插值節(jié)點(diǎn)上的插值誤差為零。

線性插值使用的原因：

目前，線性插值法使用比較廣泛。在很多場(chǎng)合我們都可以使用線性插值。其中，最具代表性的使用方法是變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系沒有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，無法使用公式來描述兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在這種情況下使用線性插值是比較好的解決辦法。

可以在變量的變化區(qū)間上取若干個(gè)離散的點(diǎn)，以及對(duì)應(yīng)的輸出值，然后將對(duì)應(yīng)關(guān)系分成若干段，當(dāng)計(jì)算某個(gè)輸入對(duì)應(yīng)的輸出時(shí)，可以進(jìn)行分段線性插值。