求導(dǎo)公式可以分成三類。第一類是導(dǎo)數(shù)的定義公式，即差商的極限. 再用這個(gè)公式推出17個(gè)基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，這就是第二類。最后一類是導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則，利用這些公式就可以推出所有可導(dǎo)的初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

常用的基本求導(dǎo)公式有哪些

1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函數(shù)差與自變量差的商在自變量差趨于0時(shí)的極限，就是導(dǎo)數(shù)的定義。其它所有基本求導(dǎo)公式都是由這個(gè)公式引出來的。包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)，一共有如下求導(dǎo)公式：

2、f(x)=a的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=0, a為常數(shù). 即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0；這個(gè)導(dǎo)數(shù)其實(shí)是一個(gè)特殊的冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。就是當(dāng)冪函數(shù)的指數(shù)等于1的時(shí)候的導(dǎo)數(shù)?？梢愿鶕?jù)冪函數(shù)的求導(dǎo)公式求得。

3、f(x)=x^n的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=nx^(n-1), n為正整數(shù). 即系數(shù)為1的單項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)，以指數(shù)為系數(shù)， 指數(shù)減1為指數(shù). 這是冪函數(shù)的指數(shù)為正整數(shù)的求導(dǎo)公式。

4、f(x)=x^a的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=ax^(a-1), a為實(shí)數(shù). 即冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以指數(shù)為系數(shù)，指數(shù)減1為指數(shù).

5、f(x)=a^x的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原函數(shù)與底數(shù)的自然對(duì)數(shù)的積.

6、f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=e^x. 即以e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原函數(shù).

7、f(x)=log_a x的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=1/(xlna), a>0且a不等于1. 即對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于1/x與底數(shù)的自然對(duì)數(shù)的倒數(shù)的積.

8、f(x)=lnx的導(dǎo)數(shù)， f'(x)=1/x. 即自然對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于1/x.

9、(sinx)'=cosx. 即正弦的導(dǎo)數(shù)是余弦.

10、(cosx)'=-sinx. 即余弦的導(dǎo)數(shù)是正弦的相反數(shù).

11、(tanx)'=(secx)^2. 即正切的導(dǎo)數(shù)是正割的平方.

12、(cotx)'=-(cscx)^2. 即余切的導(dǎo)數(shù)是余割平方的相反數(shù).

13、(secx)'=secxtanx. 即正割的導(dǎo)數(shù)是正割和正切的積.

14、(cscx)'=-cscxcotx. 即余割的導(dǎo)數(shù)是余割和余切的積的相反數(shù).

15、(arcsinx)'=1/根號(hào)(1-x^2).

16、(arccosx)'=-1/根號(hào)(1-x^2).

17、(arctanx)'=1/(1+x^2).

18、(arccotx)'=-1/(1+x^2).

19、(f+g)'=f'+g'. 即和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和。

20、(f-g)'=f'-g'. 即差的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的差。

21、(fg)'=f'g+fg'. 即積的導(dǎo)數(shù)等于各因式的導(dǎo)數(shù)與其它函數(shù)的積，再求和。

22、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2. 即商的導(dǎo)數(shù)，取除函數(shù)的平方為除式。被除函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與除函數(shù)的積減去被除函數(shù)與除函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的積的差為被除式。

23、(1/f)'=-f'/f^2. 即函數(shù)倒數(shù)的導(dǎo)數(shù)，等于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)除以函數(shù)的平方的相反數(shù)。

24、(f^(-1)(x))'=1/f'(y). 即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)，注意變量的轉(zhuǎn)換。

求導(dǎo)的意義是什么

一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率，這也是它的幾何意義。

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用廣泛，在幾何中可求切線；在代數(shù)中可求函數(shù)的極值；在物理中可求速度、加速度等。