插值法又稱“內(nèi)插法”，主要包括線性插值、拋物線插值和拉格朗日插值等。其中的線性插值法是指使用連接兩個已知量的直線，來確定在這兩個已知量之間的一個未知量的值。

線性插值法是什么意思

線性插值是指插值函數(shù)為一次多項(xiàng)式的插值方式，其在插值節(jié)點(diǎn)上的插值誤差為零。線性插值相比其他插值方式，如拋物線插值，具有簡單、方便的特點(diǎn)。

線性插值的幾何意義即為概述圖中利用過A點(diǎn)和B點(diǎn)的直線來近似表示原函數(shù)。線性插值可以用來近似代替原函數(shù)，也可以用來計(jì)算得到查表過程中表中沒有的數(shù)值。

線性插值是一種較為簡單的插值方法，其插值函數(shù)為一次多項(xiàng)式。線性插值，在各插值節(jié)點(diǎn)上插值的誤差為0。

線性插值法的公式

Y = ( ( X - X1 )( Y2 - Y1) / ( X2 - X1) ) + Y1，線性插值是數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域廣泛使用的一種簡單插值方法。

常用計(jì)算方法如下：假設(shè)我們已知坐標(biāo)(x0,y0)與(x1,y1),要得到[x0,x1]區(qū)間內(nèi)某一位置x在直線上的值。

我們可以得到（y-y0）(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0) 假設(shè)方程兩邊的值為α，那么這個值就是插值系數(shù)—從x0到x的距離與從x0到x1距離的比值。

由于x值已知，所以可以從公式得到α的值 α=(x-x0)/(x1-x0) 同樣，α=(y-y0)/(y1-y0) 這樣，在代數(shù)上就可以表示成為： y = (1- α)y0 + αy1 或者， y = y0 + α(y1 - y0) 這樣通過α就可以直接得到 y。

公式：Y = ( ( X - X1 )( Y2 - Y1) / ( X2 - X1) ) + Y1

這里：X1,Y1 = 第一值，X2,Y2 = 第二值，X = 目標(biāo)值，Y = 結(jié)果。