斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

什么是斐波那契數(shù)列

斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……這個(gè)數(shù)列從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。

在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列以如下被以遞推的方法定義：F(0)=1，F(1)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n≥ 2，n∈ N*）在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域，斐波那契數(shù)列都有直接的應(yīng)用，為此，美國數(shù)學(xué)會(huì)從 1963 年起出版了以《斐波那契數(shù)列季刊》為名的一份數(shù)學(xué)雜志，用于專門刊載這方面的研究成果。

斐波那契數(shù)列性質(zhì)

斐波那契數(shù)列性質(zhì)：

性質(zhì)1：每n個(gè)斐波那契數(shù)中有且僅有1個(gè)數(shù)能被F(n)整除。

性質(zhì)2：10個(gè)連續(xù)的斐波那契數(shù)相加的和一定是11的倍數(shù)，且等于第7個(gè)數(shù)的11倍。

性質(zhì)3：斐波那契數(shù)列前n項(xiàng)和等于第n+2項(xiàng)減1。

性質(zhì)4：前n個(gè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的斐波那契數(shù)之和等于第2n個(gè)斐波那契數(shù)，或者說，第偶數(shù)項(xiàng)的斐波那契數(shù)等于其前面所有奇數(shù)項(xiàng)斐波那契數(shù)之和。

性質(zhì)5：前n個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的斐波那契數(shù)之和等于第2n+1個(gè)斐波那契數(shù)減1，或者說，第奇數(shù)項(xiàng)的斐波那契數(shù)等于其前面所有偶數(shù)項(xiàng)斐波那契數(shù)之和再加1。