arcsinx定義域[-1，1]，值域y∈[-π，π]。反正弦函數(shù)為正弦函數(shù)y=sinx（x∈[-?π，?π]）的反函數(shù)，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。

arcsinx的定義域是什么

求arcsinx定義域方法：y=sinx（x∈〔-π/2，π/2〕）的反函數(shù)，叫反正弦函數(shù)，記作x=arsiny；y=arcsinx的值域是[-π/2，π/2]，則x的定義域是[-1，1]；所以可得到-1≤x/4≤1，得-4≤x≤4，故x∈[-4，4]。

定義域是函數(shù)三要素之一，是對應(yīng)法則的作用對象。求函數(shù)定義域主要包括三種題型：抽象函數(shù)，一般函數(shù)，函數(shù)應(yīng)用題。含義是指自變量x的取值范圍。

arcsinx定義域介紹

1、反正弦函數(shù)是反三角函數(shù)之一，為正弦函數(shù)y=sinx（x∈[-π,π]）的反函數(shù)，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]），由原函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關(guān)于一三象限角平分線對稱可知正弦函數(shù)的圖像和反正弦函數(shù)的圖像也關(guān)于一三象限角平分線對稱。

2、arcsinx是sinx的反函數(shù)，如果sinx=y，那么arcsiny=x因為sin是周期函數(shù)，為了使得函數(shù)有唯一值，arcsinx的取值范圍是（-90,90）度之間，arcsin0=0 arcsin1=90度，arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C，反正弦函數(shù)為增函數(shù)。

3、反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)，它是反正弦arcsin x、反余弦arccos x，反正切arctan x、反余切arccot x、反正割arcsec x、反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割為x的角。