a行列式的n次方。a的n次方的行列式等于a行列式的n次方。因?yàn)閨AB|=|AI|B|。a就是一個(gè)數(shù)，再取行列式相當(dāng)于1x1矩陣的行列式，當(dāng)然等于其自身。行列式可以看作是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。

a的行列式

a行列式的n次方。

1.矩陣可以理解為是一個(gè)表，用它可以等價(jià)代替一般的方程組，通過消元法研究方程組解的性質(zhì)，從而發(fā)現(xiàn)矩陣的秩與解的關(guān)系。行列式描述的是在n維空間中，一個(gè)線性變換所形成的平行多面體的體積。

2.矩陣則是把很多數(shù)據(jù)放在一起，它不能像行列式一樣計(jì)算出一個(gè)具體值來，一個(gè)n維行向量乘以一個(gè)n維列向量是一個(gè)數(shù)，或者可以看成一個(gè)1*1的矩陣，一個(gè)n維列向量乘以一個(gè)n維行向量得到一個(gè)n*n的矩陣，這個(gè)矩陣的秩是1。

3.n階行列式實(shí)質(zhì)上是一個(gè)n^2元的函數(shù)，當(dāng)把n^2個(gè)元素都代上常數(shù)時(shí)，自然得到一個(gè)數(shù)，矩陣就是一個(gè)數(shù)表，它不能從整體上被看成一個(gè)數(shù)，行列式概念的最初引進(jìn)是在解線性方程組的過程中，行列式被用來確定線性方程組解的個(gè)數(shù)，以及形式。

行列式的性質(zhì)

1、行列式A中某行(或列)用同一數(shù)k乘其結(jié)果等于kA。

2、行列式A等于其轉(zhuǎn)置行列式AT(AT的.第i行為A的第列)。

3、行列式A中兩行(或列)互換,其結(jié)果等于-A。

4、把行列式A的某行(或列)中各元同乘-數(shù)后加到另- 行(或列)中各對(duì)應(yīng)元上，結(jié)果仍然是A。

要a是一個(gè)三階行列式才是，a^(-1)=a^*/|a|,|a^*|=||a|*a^(-1)|,a的行列式是一個(gè)數(shù)提出去就可以了，a的逆的行列式等于其行列式的倒數(shù)。

伴隨矩陣的行列式是AA*=|A|E

那么對(duì)這個(gè)式子的兩邊再取行列式。

得到｜A| |A*| =| |A|E |

而顯然｜｜A|E |= |A|^n

所以｜A| |A*| =|A|^n

于是｜A*| =|A|^ (n-1)