不能線性表示說明線性無關嗎

2020-11-07 11:51:00文/葉丹

向量組線性無關，則不能由線性表示。如果向量組內(nèi)的向量線性相關，那么該向量組內(nèi)至少有一個向量可以被其他向量線性表示，這個向量可以“化”去。而線性無關則表示所有向量組內(nèi)的向量全部都有用啊，是不能“化”去的。

不能線性表示說明線性無關嗎

線性相關

定義：如果向量組α1，α2，……，αs(s≥2)中有一個向量可以由其余的向量線性表示，那么向量組α1，α2，……，αs稱為線性相關的。

例如，向量組α1=（2，-1,3,1），α2=（4，-2,5,2），α3=（2，-1,4，-1）是線性相關的，因為α3=3α1-α2。

注：由定義可知，任意一個包含零向量的向量組一定是線性相關的。

線性代數(shù)

線性無關與線性相關是一對概念，表示向量組中向量之間的關系

線性無關，可以理解為各向量之間是相互“獨立”的，不能互相線性表示，以及也都不能由其余向量線性表示。

理解了線性無關，就能理解與之對立的概念，線性相關了。

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