奇偶函數(shù)判斷方法：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外。偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)；奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)；偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)；奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)。

奇偶函數(shù)的判斷方法

（一）根據(jù)定義判斷奇偶函數(shù)。

奇函數(shù)的定義：對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）= - f（x），等價表達(dá)f（-x）＋ f（x）=0，那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

偶函數(shù)的定義：對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(x)=f(-x),等價表達(dá)：f（-x） - f（x）=0，那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)。

（二）根據(jù)圖象判斷奇偶函數(shù)。

若f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，則f(x)是奇函數(shù)。

若f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，則f(x)是偶函數(shù)。

即奇又偶就是即關(guān)于原點對稱又關(guān)于Y軸對稱,這種只有常數(shù)函數(shù)且為0的函數(shù)。

非奇非偶就是即不關(guān)于原點對稱又不關(guān)于y軸對稱的函數(shù)。

奇偶函數(shù)的性質(zhì)

1、奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)= - f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(odd function)。

2、如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意的一個x，都有f(x)=f(-x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)(Even Function)。

3、函數(shù)(function)，最早由中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。

4、奇偶函數(shù)過程中的這些語句用于完成某些有意義的工作——通常是處理文本，控制輸入或計算數(shù)值。通過在程序代碼中引入函數(shù)名稱和所需的參數(shù)，可在該程序中執(zhí)行(或稱調(diào)用)該函數(shù)。