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e的x次方是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

2020-10-21 11:37:50文/徐克達(dá)

e的x次方是非奇非偶函數(shù)。f(x)=e^x，f(-x)=e^(-x)，f(-x)<>f(x), f(-x)<>-f(x)。所以e^x既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。

e的x次方是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，若f(-x)=-f(x)（奇函數(shù)）和f(-x)=f(x)（偶函數(shù)）都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

非奇非偶函數(shù)判斷方法

1.看圖像

奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

偶函數(shù)關(guān)于Y軸對(duì)稱；

即奇又偶就是即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又關(guān)于Y軸對(duì)稱,這種只有常數(shù)函數(shù)且為0的函數(shù)；

非奇非偶就是即不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又不關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)

2.看其能否滿足一定的條件

奇函數(shù),對(duì)任意定義域內(nèi)的x都滿足f(-x)=-f(x)；

偶函數(shù),對(duì)任意定義域內(nèi)的x都滿足f(-x)=f(x)；

即奇又偶,對(duì)任意定義域內(nèi)的x都滿足f(-x)=f(x)且滿足f(-x)=-f(x),這只有常數(shù)為0的函數(shù)；

非奇非偶,對(duì)任意定義域內(nèi)的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立。

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