奇函數(shù)加偶函數(shù)一般情況下是非奇非偶函數(shù)。設(shè)f(x)為偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù)令f(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x)]=-F(x)即非奇非偶函數(shù)。

奇函數(shù)加偶函數(shù)的奇偶性

例題1：已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，且兩者的定義域相同，判斷f(x)+g(x)的奇偶性。

解：由題意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，則h(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)為非奇非偶函數(shù)。

舉例說明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x+x的平方，h(–x)=–x+x的平方，可以看出h(x)為非奇非偶函數(shù)。

奇函數(shù)減偶函數(shù)的奇偶性

例題2：已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，且兩者的定義域相同，判斷f(x)-g(x)的奇偶性。

解：由題意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)-g(x)，則h(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

h(–x)=f(–x)-g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)+g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)為非奇非偶函數(shù)。

舉例說明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x-x的平方，h(–x)=–x-x的平方，可以看出h(x)為非奇非偶函數(shù)。