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偶函數(shù)怎么判斷 方法是什么

2021-09-22 09:20:59文/李傲

看圖像,奇函數(shù)關于原點對稱；偶函數(shù)關于Y軸對稱；看其能否滿足一定的條件，偶函數(shù)對任意定義域內的x都滿足f(-x)=f(x)。

偶函數(shù)怎么判斷 方法是什么

偶函數(shù)怎么判斷

1.看圖像,奇函數(shù)關于原點對稱；偶函數(shù)關于Y軸對稱；

即奇又偶就是即關于原點對稱又關于Y軸對稱,這種只有常數(shù)函數(shù)且為0的函數(shù)；

非奇非偶就是即不關于原點對稱又不關于y軸對稱的函數(shù)。

2.看其能否滿足一定的條件奇函數(shù),對任意定義域內的x都滿足f(-x)=-f(x)；偶函數(shù),對任意定義域內的x都滿足f(-x)=f(x)；

即奇又偶,對任意定義域內的x都滿足f(-x)=f(x)且滿足f(-x)=-f(x),這只有常數(shù)為0的函數(shù)；

非奇非偶,對任意定義域內的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立。

偶函數(shù)的性質

一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

偶函數(shù)的定義域必須關于y軸對稱，否則不能稱為偶函數(shù)。

1、圖象關于y軸對稱

2、滿足f(-x) = f(x)

3、關于原點對稱的區(qū)間上單調性相反

4、如果一個函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù),那么有f(x)=0

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