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常函數(shù)是偶函數(shù)嗎

2020-10-19 15:26:25文/鐘詩賀

在數(shù)學(xué)中，常函數(shù)是指不管自變量值如何變化，函數(shù)值都不變的函數(shù)。當(dāng)常數(shù)不為0時(shí)，是偶函數(shù)；當(dāng)常數(shù)為0時(shí)，既是偶函數(shù)，也是奇函數(shù)，前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。

常函數(shù)是偶函數(shù)嗎

一、奇函數(shù)性質(zhì)

1. 兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù) 。

2. 一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。

3. 兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。

4. 一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。

5. 奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為零。

二、奇函數(shù)性質(zhì)

1、如果知道函數(shù)表達(dá)式,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都滿足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；

2、如果知道圖像,偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸（直線x=0）對稱。

3、定義域D關(guān)于原點(diǎn)對稱是這個(gè)函數(shù)成為偶函數(shù)的必要不充分條件。

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