求函數(shù)拐點的一般步驟
2021-02-18 11:57:26文/葉丹可以按下列步驟來判斷區(qū)間I上的連續(xù)曲線y=f(x)的拐點：求f''(x)；令f''(x)=0，解出此方程在區(qū)間I內(nèi)的實根，并求出在區(qū)間I內(nèi)f''(x)不存在的點；
對于上步中求出的每一個實根或二階導(dǎo)數(shù)不存在的點x0，檢查f''(x)在x0左右兩側(cè)鄰近的符號，那么當(dāng)兩側(cè)的符號相反時，點(x0,f(x0))是拐點，當(dāng)兩側(cè)的符號相同時，點(x0,f(x0))不是拐點。
拐點是函數(shù)的凹凸分界點，拐點存在的必要條件是其二階導(dǎo)數(shù)為0。對于一元三次函數(shù)，有1個拐點，最多可能有2個極值點，最多可能有2個駐點。在你的題目中，有一個拐點，但由于一階導(dǎo)數(shù)恒大于0（屬于增函數(shù)），所以沒有極值點與駐點。如果三次項系數(shù)為0.0001，那么就有2個極值點和2個駐點，以及1個拐點。
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