函數(shù)的最值問題是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題型，那么遇到這類問題時我們應(yīng)該怎么做呢？

高中函數(shù)求最值的方法

1、配方法:形如的函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的極值點或邊界點的取值確定函數(shù)的最值。

2、判別式法:形如的分式函數(shù)，將其化成系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程。由于，∴≥0，求出y的最值，此種方法易產(chǎn)生增根，因而要對取得最值時對應(yīng)的x值是否有解檢驗。

3、利用函數(shù)的單調(diào)性:首先明確函數(shù)的定義域和單調(diào)性，再求最值。

4、利用均值不等式，形如的函數(shù)，及≥≤，注意正，定，等的應(yīng)用條件，即:a，b均為正數(shù)，是定值，a=b的等號是否成立。

5、換元法:形如的函數(shù)，令，反解出x，代入上式，得出關(guān)于t的函數(shù)，注意t的定義域范圍，再求關(guān)于t的函數(shù)的最值。還有三角換元法，參數(shù)換元法。

6、數(shù)形結(jié)合法形：如將式子左邊看成一個函數(shù)，右邊看成一個函數(shù)，在同一坐標(biāo)系作出它們的圖象，觀察其位置關(guān)系，利用解析幾何知識求最值。求利用直線的斜率公式求形如的最值。

7、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值：首先要求定義域關(guān)于原點對稱然后判斷f(x)和f(-x)的關(guān)系：若f(x)=f(-x)，偶函數(shù)；若f(x)=-f(-x)，奇函數(shù)。

函數(shù)最值簡介

一般的，函數(shù)最值分為函數(shù)最小值與函數(shù)最大值。

最小值

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：①對于任意實數(shù)x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I。使得f(x0)=M，那么，我們稱實數(shù)M是函數(shù)y=f(x)的最小值。

最大值

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：①對于任意實數(shù)x∈I，都有f(x)≤M，②存在x0∈I。使得f(x0)=M，那么，我們稱實數(shù)M是函數(shù)y=f(x)的最大值。