函數(shù)有界性的定義
2021-01-09 09:59:48文/葉丹定義：若存在兩個(gè)常數(shù)m和M，使函數(shù)y=f(x),x∈D 滿足m≤f(x)≤M,x∈D 。 則稱函數(shù)y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。函數(shù)在某區(qū)間上不是有界就是無界，二者必屬其一。
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，f(x)在集合D上有定義。如果存在數(shù)K1，使得 f(x)≤K1對(duì)任意x∈D都成立，則稱函數(shù)f(x)在D上有上界。反之，如果存在數(shù)字K2，使得 f(x)≥K2對(duì)任意x∈D都成立，則稱函數(shù)f(x)在D上有下界，而K2稱為函數(shù)f(x)在D上的一個(gè)下界。
如果存在正數(shù)M，使得 |f(x)|≤M 對(duì)任意x∈D都成立，則稱函數(shù)在D上有界。如果這樣的M不存在，就稱函數(shù)f(x)在D上無界；等價(jià)于，無論對(duì)于任何正數(shù)M，總存在x1屬于X，使得|f(x1)|>M，那么函數(shù)f(x)在X上無界。此外，函數(shù)f(x)在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界也有下界。
求函數(shù)單調(diào)性的一般步驟導(dǎo)數(shù)法：首先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于零，得X值...
2021-02-23
怎樣判斷一個(gè)函數(shù)是復(fù)合函數(shù)判斷一個(gè)函數(shù)是不是復(fù)合函數(shù)，可以看其中一個(gè)函數(shù)的值...
2021-02-22
ln與e函數(shù)的運(yùn)算法則運(yùn)算法則：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/...
2021-02-19
求函數(shù)拐點(diǎn)的一般步驟y=f(x)的拐點(diǎn)：求f''(x)；令f''(x)...
2021-02-18
高中函數(shù)怎么學(xué) 最簡(jiǎn)單方法函數(shù)其實(shí)在初中的時(shí)候就已經(jīng)講過了，當(dāng)然那時(shí)候是最簡(jiǎn)...
2021-02-10
函數(shù)有界和收斂的區(qū)別收斂函數(shù)的x值有界，y值無界限。有界函數(shù)的y值有界...
2021-02-09
同一函數(shù)的判斷方法看定義域是否相同，如果定義域相同，函數(shù)式形式相同，...
2021-02-08
Tanx和secx的關(guān)系tanx的導(dǎo)數(shù)等于(secx)^2，tanx的二次...
2021-01-18
函數(shù)對(duì)稱軸怎么求函數(shù)對(duì)稱軸：1.f(x)滿足f(a+x)=f(a-...
2021-01-17
什么是初等函數(shù)和非初等函數(shù)初等函數(shù)是由冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、...
2021-01-13
sinx的平方是周期函數(shù)么是周期函數(shù)，sin2x＝(1-cos2x)/2，是...
2021-01-13
怎么判斷周期函數(shù)判斷f（x）的定義域是否有界；根據(jù)定義討論函數(shù)的周...
2021-01-12
tan(arctanx)等于多少因?yàn)閍rctan x的定義域是全體實(shí)數(shù)，tan u...
2021-01-10
反正切函數(shù)的導(dǎo)數(shù)正切函數(shù)的求導(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2...
2021-01-06
高中數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值和最小值怎么求函數(shù)的最值問題是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題型，那么遇到這類...
2021-01-03
點(diǎn)擊查看 高中數(shù)學(xué) 更多內(nèi)容
