inx的導(dǎo)數(shù)等于y'= 1/x。inx求導(dǎo)：y=（lnx）‘=1/x，f(x)=logaX f(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)，f(x)=lnx f(x)=1/x (x>0)。

inx的導(dǎo)數(shù)怎樣算的

具體過(guò)程如下：

(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx

=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx

dx/x趨于0，那么ln(1+dx /x)等價(jià)于dx /x

所以lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx

=lim(dx->0) (dx /x) / dx

=1/x

即y=lnx的導(dǎo)數(shù)是y'= 1/x

inx的導(dǎo)數(shù)定義

如果函數(shù)f(x)在(a,b)中每一點(diǎn)處都可導(dǎo)，則稱f(x)在(a,b)上可導(dǎo)，則可建立f(x)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)，記為f'(x)。

如果f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且在區(qū)間端點(diǎn)a處的右導(dǎo)數(shù)和端點(diǎn)b處的左導(dǎo)數(shù)都存在，則稱f(x)在閉區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，f'(x)為區(qū)間[a,b]上的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。

若將一點(diǎn)擴(kuò)展成函數(shù)f(x)在其定義域包含的某開區(qū)間I內(nèi)每一個(gè)點(diǎn)，那么函數(shù)f(x)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，這時(shí)對(duì)于內(nèi)每一個(gè)確定的值，都對(duì)應(yīng)著f(x)的一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，如此一來(lái)每一個(gè)導(dǎo)數(shù)就構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱作原函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作：y'或者f′(x)。