非線性函數(shù)包括指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)等等基本初等函數(shù)以及他們組成的復(fù)合函數(shù)。一般來說，非一次函數(shù)的函數(shù)圖像是曲線。也就是說，一次函數(shù)以外的函數(shù)都屬于“非線性”函數(shù)。線性函數(shù)是一次函數(shù)的別稱，則非線性函數(shù)即函數(shù)圖像不是一條直線的函數(shù)。

非線性函數(shù)主要特點(diǎn)

非線性函數(shù)，就是因變量與自變量之間的關(guān)系不是線性的關(guān)系，這類函數(shù)很多，例如平方關(guān)系、對(duì)數(shù)關(guān)系、指數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系等等。

一般來說，非一次函數(shù)的函數(shù)圖像是曲線。也就是說，一次函數(shù)以外的函數(shù)都屬于“非線性”函數(shù)。我們前面學(xué)過，一次函數(shù)能表示明確的因果關(guān)系，所以它能揭示宇宙的真理。然而在現(xiàn)實(shí)世界中，卻存在很多無法用一次函數(shù)表示的情況。

比如，拋擲物體時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡就要用二次函數(shù)描述。另外，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的正態(tài)分布（第7章）、交流電源供給的電流等，都無法通過一次函數(shù)表現(xiàn)。隨著學(xué)習(xí)的深入，為了表現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情況，我們還會(huì)學(xué)習(xí)n次函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等諸多非線性函數(shù)。

什么叫線性和非線性

1.兩個(gè)變量之間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系的——圖象是直線，這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系就是“線性關(guān)系”；如果不是一次函數(shù)關(guān)系的——圖象不是直線，就是“非線性關(guān)系”。

2.比如說y=kx 就是線形的 而y=x^2就是非線形的 線形的圖形一般是一條直線。

3.“非線性”的意思就是“所得非所望”。一個(gè)線性關(guān)系中的量是成比例的：十枚橘子的價(jià)錢是一枚的十倍。非線性意味著批發(fā)價(jià)格是不成比例的：一大箱橘子的價(jià)錢比一枚的價(jià)錢乘以橘子的個(gè)數(shù)要少。這里重要的觀念是“反饋”——折扣的大小反過來又影響顧客購買的數(shù)量。

非線性函數(shù)的應(yīng)用

編輯播報(bào)

線性函數(shù)是一次函數(shù)的別稱，則非線性函數(shù)即函數(shù)圖像不是一條直線的函數(shù)。

指數(shù)函數(shù)：

y=a^x(a為常數(shù)且以a>0，a≠1)

對(duì)數(shù)函數(shù)：

y=logax（a>0，且a≠1）

冪函數(shù)：

f(x)=x^a(a為有理數(shù))

多項(xiàng)式函數(shù)：

f(x)=an·x^n+an-1·x^(n-1)+…+a2·x^2+a1·x+a0