函數(shù)最值分為函數(shù)最小值與函數(shù)最大值。簡單來說，最小值即定義域中函數(shù)值的最小值，最大值即定義域中函數(shù)值的最大值。下面是求最大值和最小值的方法。

求函數(shù)的最大值和最小值

f(x)為關(guān)于x的函數(shù)，確定定義域后，應(yīng)該可以求f(x)的值域，值域區(qū)間內(nèi)，就是函數(shù)的最大值和最小值。

一般而言，可以把函數(shù)化簡，化簡成為：

f(x)=k(ax+b)2+c 的形式，在x的定義域內(nèi)取值。

當(dāng)k>0時，k(ax+b)2≥0，f(x)有極小值c。

當(dāng)k<0時，k(ax+b)2≤0，f(x)有最大值c。

常見的求函數(shù)最值方法有

1、配方法: 形如的函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的極值點(diǎn)或邊界點(diǎn)的取值確定函數(shù)的最值。

2、判別式法: 形如的分式函數(shù), 將其化成系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程.由于, 0, 求出y的最值, 此種方法易產(chǎn)生增根, 因而要對取得最值時對應(yīng)的x值是否有解檢驗(yàn)。

3、利用函數(shù)的單調(diào)性 首先明確函數(shù)的定義域和單調(diào)性, 再求最值。

4、利用均值不等式, 形如的函數(shù), 及, 注意正,定,等的應(yīng)用條件, 即: a, b均為正數(shù), 是定值, a=b的等號是否成立。

5、換元法: 形如的函數(shù), 令,反解出x, 代入上式, 得出關(guān)于t的函數(shù), 注意t的定義域范圍, 再求關(guān)于t的函數(shù)的最值。