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均勻分布的分布函數(shù)怎么求方法是什么

2021-11-23 16:26:03文/李傲

已知概率密度f(x)，那么求F(x)對f(x)進行積分即可，在x<a時，f(x)都等于0，顯然積分F(x)=0，而在a<x<b時，f(x)=1/(b-a)，不定積分結(jié)果為x/(b-a)，代入上下限x和a，于是在a到x上積分得到概率為(x-a)/(b-a)等。

均勻分布的分布函數(shù)怎么求方法是什么

均勻分布的分布函數(shù)怎么求

已知概率密度f(x)，

那么求F(x)對f(x)進行積分即可，

在x<a時，f(x)都等于0，

顯然積分F(x)=0

而在a<x<b時，f(x)=1/(b-a)

不定積分結(jié)果為x/(b-a)，代入上下限x和a

于是在a到x上積分得到概率為(x-a)/(b-a)

那么x大于等于b時，概率就等于1，

所以得到了上面的式子。

分布函數(shù)的性質(zhì)

F(x)為隨機變量X的分布函數(shù)，其充分必要條件為：

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