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自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

2021-04-12 10:38:49文/李文源

對稱性：從定義顯然可以看出R(i) = R(?i)。連續(xù)型自相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù)。當(dāng)f為實函數(shù)時，有：R_f(-\tau) = R_f(\tau)\，當(dāng)f是復(fù)函數(shù)時,該自相關(guān)函數(shù)是厄米函數(shù)，滿足：R_f(-\tau) = R_f^*(\tau)\，其中星號表示共軛。

自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

自相關(guān)函數(shù)

自相關(guān)函數(shù)（Autocorrelation Function）在不同的領(lǐng)域，定義不完全等效。在某些領(lǐng)域，自相關(guān)函數(shù)等同于自協(xié)方差(autocovariance)。

自相關(guān)（英語：Autocorrelation），也叫序列相關(guān)，是一個信號于其自身在不同時間點的互相關(guān)。非正式地來說，它就是兩次觀察之間的相似度對它們之間的時間差的函數(shù)。它是找出重復(fù)模式（如被噪聲掩蓋的周期信號），或識別隱含在信號諧波頻率中消失的基頻的數(shù)學(xué)工具。它常用于信號處理中，用來分析函數(shù)或一系列值，如時域信號。

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