常見等價無窮小關系有sinx~x;tanx~x;arctanx~x等。等價無窮小，描述的是當兩個函數的自變量趨近于同一個值時(必須保證此時函數的極限值為無窮小量0)，兩個函數的變化趨勢基本一致。以下是小編整理的相關知識內容，僅供參考。

重要等價無窮小的公式

(1)sinx~x

(2)tanx~x

(3)arcsinx~x

(4)arctanx~x

(5)1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1

(6)(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)

(7)(e^x)-1~x

(8)ln(1+x)~x

(9)(1+Bx)^a-1~aBx

(10)[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x

(11)loga(1+x)~x/lna

(12)(1+x)^a-1~ax(a≠0)

等價無窮小的性質

等價無窮小的性質：有限個無窮小相加、相減、相乘還是無窮小;無窮小與有界函數的乘積還是無窮小;無窮小除以一個極限非零的函數還是無窮小;乘積的某個因子可以換成等價無窮小，和式中的某一部分不能替換。等價無窮小是現代詞，是一個專有名詞，指的是數學術語，是大學高等數學微積分使用最多的等價替換。

等價無窮小是無窮小之間的一種關系，指的是：在同一自變量的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關系刻畫的是兩個無窮小趨向于零的速度是相等的。

等價無窮小的使用條件

1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。

2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。

無窮小就是以數零為極限的變量。然而常量是變量的特殊一類，就像直線屬于曲線的一種。確切地說，當自變量x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什么數)時，函數值f(x)與零無限接近，即f(x)=0，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。