等價(jià)無(wú)窮小的使用前提

2020-01-14 10:04:40文/葉丹

使用條件：被代換的量，在去極限的時(shí)候極限值為0。被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)，可以用等價(jià)無(wú)窮小代換，但是作為加減的元素時(shí)就不可以。

等價(jià)無(wú)窮小的使用前提

求極限時(shí)使用等價(jià)無(wú)窮小的條件：

1、被代換的量，在去極限的時(shí)候極限值為0。

2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)可以用等價(jià)無(wú)窮小代換，但是作為加減的元素時(shí)就不可以。

無(wú)窮小就是以數(shù)零為極限的變量。然而常量是變量的特殊一類，就像直線屬于曲線的一種。確切地說(shuō)，當(dāng)自變量x無(wú)限接近某個(gè)值x0(x0可以是0、∞、或是別的什么數(shù))時(shí)，函數(shù)值f(x)與零無(wú)限接近，即f(x)=0，則稱f(x)為當(dāng)x→x0時(shí)的無(wú)窮小量。

等價(jià)無(wú)窮小是無(wú)窮小的一種。在同一點(diǎn)上，這兩個(gè)無(wú)窮小之比的極限為1，稱這兩個(gè)無(wú)窮小是等價(jià)的。等價(jià)無(wú)窮小也是同階無(wú)窮小。從另一方面來(lái)說(shuō)，等價(jià)無(wú)窮小也可以看成是泰勒公式在零點(diǎn)展開到一階的泰勒展開公式。

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