arctanx等于tanx分之一嗎

2020-11-13 15:20:12文/丁雪竹

arctanx不等于tanx分之一。arctanx,是反正切函數(shù),它代表的是一個(gè)角度,這個(gè)角度(-pi/2,pi/2)的正切值是x，根據(jù)這個(gè)定義,則有tan(arctanx)=x 因此arctanx不等于1/tanx 。

arctanx等于tanx分之一嗎

1、兩者的定義域不同

（1）tanx的定義域?yàn)閧x|x≠(π/2)+kπ，其中k為整數(shù)}。

（2）arctanx的定義域?yàn)镽，即全體實(shí)數(shù)。

2、兩者的值域不同

（1）tanx的值域?yàn)镽，即全體實(shí)數(shù)。

（2）arctanx的值域?yàn)?-π/2,π/2)。

3、兩者的周期性不同

（1）tanx為周期函數(shù)，最小正周期為π。

（2）arctanx不是周期函數(shù)。

4、兩者的單調(diào)區(qū)間不同

（1）tanx有單調(diào)區(qū)間(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k為整數(shù)，且在該區(qū)間為單調(diào)增函數(shù)。

（2）arctanx為單調(diào)增函數(shù)，單調(diào)區(qū)間為（－∞，﹢∞）。

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