tanx是正切函數(shù)，其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函數(shù)，其定義域是R,反正切函數(shù)的值域為（-π/2,π/2）。兩者的轉換公式為y=tanx;x=arctany。

定義

正切函數(shù)y=tanx在開區(qū)間（x∈(-π/2,π/2)）的反函數(shù)，記作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函數(shù)。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那個唯一確定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函數(shù)的定義域為R即(-∞，+∞)。反正切函數(shù)是反三角函數(shù)的一種。

性質

定義域：R

值域：(-π/2,π/2)

奇偶性：奇函數(shù)

周期性：不是周期函數(shù)

單調性：（－∞，﹢∞）單調遞增

反三角函數(shù)

反三角函數(shù)包括：反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)、反余切函數(shù)、反正割函數(shù)、反余割函數(shù)，分別記為Arcsinx，Arccosx，Arctanx，Arccotx，Arcsecx，Arccscx。但是，在實函數(shù)中一般只研究單值函數(shù)，只把定義在包含銳角的單調區(qū)間上的基本三角函數(shù)的反函數(shù)，稱為反三角函數(shù)，這是亦稱反圓函數(shù)。

為了得到單值對應的反三角函數(shù)，人們把全體實數(shù)分成許多區(qū)間，使每個區(qū)間內的每個有定義的y 值都只能有惟一確定的x值與之對應。