不等式的性質(zhì)和解法
2020-10-23 17:23:46文/葉丹解法：移項(xiàng)，通分，使不等式右邊得0；分子分母分解因式；像解高次不等式一樣用“穿線法”解即可；要注意條件，分母，能否取等。
基本性質(zhì)
①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（對(duì)稱性）
②如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）
③如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原則）
⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要條件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑦如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數(shù))，x的n次冪<y的n次冪（n為負(fù)數(shù)）。
解法
把所有的式子都移到左邊，右是0；
然后左邊通分；
然后由相除大于或小于0則得到相乘大于或小于0；
然后左邊因式分解；
最后用穿針發(fā)得到解；
注意如果是大于等于或小于等于0；
要考慮分母不等于0。
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