高中4個基本不等式：√[（a2+b2）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均數(shù)≥算術(shù)平均數(shù)≥幾何平均數(shù)≥調(diào)和平均數(shù)。

基本不等式兩大技巧

“1”的妙用。題目中如果出現(xiàn)了兩個式子之和為常數(shù)，要求這兩個式子的倒數(shù)之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然后把1用前面的常數(shù)表示出來，并將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數(shù)之和為常數(shù)，求兩個式子之和的最小值，方法同上。

調(diào)整系數(shù)。有時候求解兩個式子之積的最大值時，需要這兩個式子之和為常數(shù)，但是很多時候并不是常數(shù)，這時候需要對其中某些系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以便使其和為常數(shù)。

基本不等式中常用公式

（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）

（3）a2+b2≥2ab。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）

（4）ab≤(a+b)2/4。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）